Термодинамический анализ цикла гту

(цикл Брайтона)

Обратимый цикл ГТУ при p=const называется циклом Брайтона. Схема ГТУ представлена на рис. 10. Компрессор (ВК) , приводимый в движение газовой турбиной (ГТ), подает сжатый воздух в камеру сгорания (КС), в которую впрыскивается жидкое топливо, подаваемое насосом (ТН), находящимся на валу турбины. Продукты сгорания расширяются на рабочих лопатках турбины и выбрасываются в атмосферу.

Рис. 10. Схема ГТУ (ВК – воздушный компрессор,

ТН – топливный насос, КС – камера сгорания,

ГТ – газовая турбина, ЭГ – электрогенератор)

Изобразим цикл на рабочей и тепловой диаграмме (рис.11).

Характеристиками этого цикла являются:

степень повышения давления воздуха (или степень сжатия )

степень предварительного расширения .

При расчете цикла определяют параметры в характерных точках. Как правило, исходными данными являются параметры в точке 1: .

Рис. 11. Цикл Брайтона. Рабочая (p—v) и тепловая (T—s) диаграммы.

(1-2 – адиабатное сжатие в компрессоре,

2-3 – изобарный подвод теплоты в камере сгорания,

3-4 – адиабатное расширение продуктов сгорания на лопатках газовой турбины,

Источник



Термодинамические циклы ГТУ.

В современных газотурбинных установках (ГТУ) подвод теплоты (сгорания топлива) и отвод ее (выпуск отработавших газов) совершается, как правило, при постоянном давлении.

Принципиальная схема ГТУ со сгоранием при постоянном давлении показана на (рис. 13а), а ее теоретический цикл – на (рис. 13б).

Рабочее тело (воздух) засасывается из атмосферы и сжимается в компрессоре (1). Начальное состояние рабочего тела определяется по диаграмме точкой (а). В компрессоре воздух подвергается адиабатному сжатию от начального давления ( ) до давления ( ). Конец сжатия определяется точкой (с).

Воздух поступает в камеру сгорания (2), куда одновременно подается топливо. Топливо сгорает при постоянном давлении. На диаграмме сгорание топлива изображается изобарой (сz). Количество теплоты подведенной при этом процессе (на 1кг раб тел.), равно ( ).

Продукты сгорания расширяются по адиабате в газовой турбине (3) (линия ze).Часть энергии, развиваемой в газовой турбине, расходуется на привод компрессора, а остальная на привод через редуктор (4) гребного винта (5). Продукты сгорания охлаждаются в атмосфере при Р = const (линия еа). Отводимое количество тепла равно .

Воздух, являющийся рабочим телом в установке открытого цикла, забирается компрессором из атмосферы с давлением и температурой – (точка 1 диаграммы, рис. 53). В процессе сжатия воздуха в компрессоре до давления его температура повышается до значения (точка 2).

Из компрессора воздух с параметрами поступает в камеру сгорания, куда одновременно подается топливо.

Рис. 53. Схема и термодинамический цикл простейшего ГТД открытого цикла

Тепло, выделяющееся при сгорании топлива, аккумулируется воздухом, и на выходе из камеры сгорания газы имеют параметры (точка 3 диаграммы). Величина давления газов в общем случае определяется характером процесса, происходящего в камере сгорания.

Из камеры сгорания горячие газы поступают в газовую турбину, где происходит их расширение до давления , равного атмосферному (точка 4). В процессе расширения в турбине температура газов снижается до значения . Отработавшие в турбине газы выбрасываются в атмосферу, где смешиваются с атмосферным воздухом.

В процессе смешения параметры атмосферного воздуха не меняются (количество выбрасываемых газов пренебрежимо мало по сравнению с объемом земной атмосферы), открытый цикл замыкается условным процессом охлаждения продуктов сгорания в атмосфере до состояния воздуха на входе в компрессор – .

Количество теплоты , подведенное в камере сгорания двигателя, численно равно площади диаграммы ; количество теплоты , отведенное из цикла – площади диаграммы .

Термодинамический цикл ГТУ с изобарным сгоранием топлива в и координатах изображен на рис. 54.

Полученная в процессе расширения в газовой турбине механическая работа – , эквивалентная площади на диаграмме (рис. 54), частично расходуется на работу сжатия воздуха в компрессоре – (площадь ). Полезная работа цикла – , отдаваемая потребителю энергии (движителю судна, генератору и т. д.), равна разности работ расширения газов в турбине и сжатия воздуха в компрессоре (площадь фигуры ):

Рис. 54. Термодинамический цикл ГТУ с изобарным сгоранием топлива в и координатах (без учета потерь энергии).

Площадь фигуры в диаграмме также эквивалентна полезной работе цикла ГТУ – , и находится как разность между количеством подведенной теплоты в камере сгорания – (площадь ) и отведенной теплоты в окружающую среду – (площадь ):

Количество теплоты , подведенное в цикл с топливом, определяется условиями перехода рабочего тела из состояния в состояние .

Количество теплоты , отведенное из цикла с рабочим телом, определяется разностью энтальпий газа на выходе из турбины и воздуха на входе в компрессор:

где: – среднее значение теплоемкости для изобарного подогрева рабочего тела в камере сгорания при давлении ;

– среднее значение теплоемкости для изобарного процесса охлаждения газов при давлении .

Коэффициент полезного действия для теоретического цикла ГТУ равен отношению полезной работы, совершенной в цикле, к затраченной:

Одной из основных характеристик газотурбинной установки является степень повышения давленияв компрессоре – , равная отношению давления воздуха на выходе из компрессора к давлению воздуха на входе в него:

Если выразить отношение температур в формуле КПД цикла через степень повышения давления, то формула КПД теоретического цикла ГТУ примет вид:

Где: k = c_p /c_v– показатель адиабаты

Из формулы видно, что значение КПД теоретического цикла ГТУ напрямую зависит только от – степени повышения давления в компрессоре. Физический смысл влияния степени повышения давления в компрессоре на КПД цикла ГТУ виден из рис. 55.

При давлении воздуха на выходе из компрессора , по линии подводится количество теплоты , соответствующее площади диаграммы . При повышении давления на выходе из компрессора до величины , по линии подводится большее количество теплоты – , соответствующее большей площади диаграммы .

Рис. 55. Влияние степени повышения давления в компрессоре на КПД цикла ГТУ

Увеличение количества подведенного тепла вызывает увеличение полезной работы цикла – (площадь фигуры больше площади фигуры ), что в свою очередь, при одинаковом количестве отведенного из цикла тепла (площадь диаграммы ), приводит к увеличению КПД.

Увеличение степени повышения давления в компрессоре приводит к неизбежному увеличению температуры газа на входе в газовую турбину – (рис. 55), верхняя граница которой ограничена жаропрочностью материалов, из которых изготавливают детали проточной части газовых турбин, и современным развитием технологий металлургии.

Несколько повысить верхнюю границу позволяет применение специальных жаропрочных материалов для изготовления деталей проточной части (лопаток и дисков турбин) и использование интенсивного их охлаждения.

Эти мероприятия позволяют повысить верхнюю границу до 1400 ÷ 1500 о С в авиации, где ресурс ГТД мал, и до 1050 ÷ 1100 о С в стационарных, судовых и корабельных ГТД.

Термический КПД ГТУ возрастает с увеличением степени повышения давления . Данные установки отличаются простотой устройства, малыми габаритами и массой.

Однако их эффективный КПД составляет ≈ 24 — 25%. Одной из важнейших причин низкой экономичности ГТУ подобного типа является большая потеря теплоты с отработавшими газами.

Источник

9.10. Циклы газотурбинных установок

Газотурбинные установки (ГТУ) относятся к числу двигателей внутреннего сгорания. Газ, получившийся в результате сгорания топлива в камере сгорания, направляется в турбину. Продукты сгорания, расширяясь в сопловом аппарате и частично на рабочих лопатках турбины, производят на колесе турбины механическую работу.

Газотурбинные установки, по сравнению с поршневыми двигателями, обладают целым рядом технико-экономических преимуществ:

1) простотой устройства силовой установки;

2) отсутствием поступательно движущихся частей;

3) бо′льшим числом оборотов, что позволяет существенно снизить вес и габариты установки;

4) бо′льшей мощностью одного агрегата;

5) возможностью осуществить цикл с полным расширением и тем самым с большим термическим кпд;

6) возможностью применения дешевых сортов топлива (керосина).

Эти преимущества ГТУ способствовали ее распространению во многих областях техники и, особенно, в авиации.

В основе работы ГТУ лежат идеальные циклы, состоящие из простейших термодинамических процессов. Термодинамическое изучение этих циклов базируется на следующих допущениях:

· подвод теплоты происходит без изменения химического состава рабочего тела цикла;

· отвод теплоты предполагается обратимым;

· гидравлические и тепловые потери отсутствуют;

· рабочее тело представляет собой идеальный газ с постоянной теплоемкостью.

К числу возможных идеальных циклов ГТУ относят следующие циклы:

1) с подводом теплоты при постоянном давлении р = const;

2) с подводом теплоты при постоянном объеме v = const;

3) с регенерацией теплоты.

Во всех циклах ГТУ теплота при наличии полного расширения в турбине отводится при постоянном давлении.

Цикл ГТУ с подводом теплоты при p = const (цикл Брайтона)

Из перечисленных циклов наибольшее практическое применение получил цикл с подводом теплоты при р = const.

В простейшей ГТУ со сгоранием топлива при постоянном давлении (рис. 9.19) компрессор 1, приводимый в движение газовой турбиной 4, подает сжатый воздух в камеру сгорания 3, в которую через форсунку впрыскивается жидкое топливо, подаваемое насосом 2, находящимся на валу турбины. Продукты сгорания расширяются в сопловом аппарате и частично на рабочих лопатках турбины и выбрасываются в атмосферу. При сделанных допущениях термодинамический цикл ГТУ со сгоранием при р = const можно изобразить на pv- и TS-диаграммах (рис. 9.20) в виде площади acze. Работа цикла на рv-диаграмме представляет собой разность площадей 1ez2 и 1ас2, соответственно равных работе турбины и компрессора.

На этих диаграммах (рис. 9.20): а–с – процесс адиабатного сжатия воздуха в компрессоре; c-z – процесс подвода теплоты в камеру сгорания при p = const; z-e –

адиабатный процесс расширения газа в турбине; е-а – изобарный процесс отдачи газом теплоты окружающему воздуху.

Рис. 9.19. Схема простейшей ГТУ

Параметрами цикла являются степень повышения давления воздуха и степень предварительного расширения .

Термический КПД цикла определяют из общего выражения:

Рис. 9.20. Диаграммы работы цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const

Параметры газа в узловых точках цикла находят по формулам, связывающим параметры газа в адиабатном и изобарном процессах:

Найдем выражение для термического КПД цикла:

Выражение (9.13) показывает, что термический КПД ГТУ при данном рабочем теле и постоянном значении показателя адиабаты k зависит только от степени повышения давления в компрессоре, причем с ростом термический КПД цикла увеличивается.

На рис. 9.21 изображен рассматриваемый цикл при различных степенях повышения давления и одинаковом подводимом количестве теплоты. Из графика следует, что при q₁ = idem и повышении уменьшается количество теплоты, отдаваемое газом в окружающую среду, а это приводит к увеличению термического КПД цикла. Вместе с тем, с возрастанием работа идеального цикла проходит через максимум. При адиабатных процессах расширения в турбине и сжатия в компрессоре работа турбины и компрессора соответственно равна:

Теоретическая работа цикла ГТУ:

Рис. 9.21. Цикл при различных степенях повышения давления

Взяв производную по , найдем такое оптимальное значение , при котором работа цикла будет максимальной, но не будет обеспечен максимум термического КПД:

Несмотря на то, что увеличение благоприятно сказывается на экономичности газотурбинной установки, повышение этой величины приводит к росту температуры газов перед рабочими лопатками турбины. Но температура лимитируется жаропрочностью сплавов, из которых изготовлены лопатки.

В настоящее время максимально допустимая температура газов перед турбиной составляет 1100…1200 °С, и дальнейшее повышение температуры может быть

достигнуто только при применении новых жаропрочных материалов и внедрении конструкций турбин с охлаждаемыми лопатками.

При расчете высокотемпературных ГТУ необходимо учитывать переменные значения теплоемкости c_p = f(T), энтальпии i = f(T), показателя адиабаты k = f(T) как в процессе расширения в турбине, так и в процессе сжатия, особенно в многоступенчатых компрессорах.

Цикл ГТУ с подводом теплоты при v = const (цикл Гемфри)

В газотурбинной установке, работающей по этому циклу, процесс сгорания происходит в замкнутом объеме камеры.

В ГТУ со сгоранием при v = const (рис. 9.22) компрессор 1, приводимый во вращение турбиной 6, подает сжатый воздух в камеру сгорания 4 через управляемый клапан 7.

Второй клапан 5 находится в конце камеры сгорания и предназначен для выхода продуктов сгорания на турбину. Топливо в камеру сгорания подается насосом 2, находящимся на валу турбины, через форсунку. Подача топлива должна осуществляться периодически топливным клапаном 3. В камере сгорания при закрытых клапанах 7 и 5 происходит процесс горения топлива в постоянном объеме.

Рис. 9. 22. Схема ГТУ со сгоранием при v=const

При увеличении давления клапан 5 открывается, и продукты сгорания поступают в сопловой аппарат и на лопатки турбины 6. При прохождении через лопатки турбины газ совершает работу и выбрасывается в окружающую среду.

Цикл этой установки (рис. 9.23) состоит из адиабатного сжатия в компрессоре (а–с); подвода теплоты при v = const (c–z); адиабатного расширения газа в турбине (z–e); изобарной отдачи газом теплоты окружающему воздуху (е–а). Основными параметрами цикла являются степень повышения давления и степень изохорного повышения давления .

Рис. 9.23. Диаграммы работы цикла ГТУ с подводом теплоты при v = const (цикла Гемфри)

Для определения термического КПД, равного

найдем температуру газа в узловых точках цикла:

Подставляя эти выражения для температур в формулу термического КПД, получим:

Эта формула показывает, что термический КПД цикла зависит от степени повышения давления , определяемой повышением давления воздуха в компрессоре, и от степени изохорного повышения давления , характеризующей подведенное количество теплоты в цикле (рис. 9.24). Изменение аналогично изменению термического КПД в цикле с подводом теплоты при p = const.

Рис. 9.24. Зависимость термического КПД цикла от степени повышения давления

Из сравнения между собой циклов с подводом теплоты при p = const и v = const на pv— и TS-диаграммах (рис. 9.25) видно, что при одной и той же степени повышения давления и одинаковом отводимом количестве теплоты цикл при v = const выгоднее цикла при p = const.

Рис. 9.25. Сравнение циклов с подводом теплоты при p = const и v = const на pv— и TS-диаграммах

Это объясняется большей степенью расширения в цикле v = const, а следовательно, и большими значениями термического КПД. Несмотря на это преимущество, цикл с подводом теплоты при v = const широкого применения в практике не нашел в связи с усложнением конструкции камеры сгорания и ухудшением работы турбины в пульсирующем потоке газа, хотя работы по совершенствованию этого цикла продолжаются.

Регенеративные циклы ГТУ

Одной из мер повышения степени совершенства перехода теплоты в работу в ГТУ является применение регенерации теплоты. Регенерация теплоты заключается в использовании теплоты отработавших газов для подогрева воздуха, поступающего в камеру сгорания. Экономичность ГТУ при применении регенерации повышается.

В установке с регенерацией (рис. 9.26) воздух из компрессора 1 направляется в теплообменник 3, где он получает теплоту от газов, вышедших из турбины 5. После подогрева воздух направляется в камеру сгорания 4, в которую через форсунку от насоса 2 подводится топливо. Воздух, уже нагретый отработавшими газами турбины, получает в камере сгорания меньшее количество теплоты для достижения определенной температуры газа перед турбиной.

Рис. 9.26. Схема установки с регенерацией

На pv— и TS-диаграммах цикла (рис. 9.27): а–с – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; с–1 – изобарный подогрев воздуха в регенераторе; 1–z – подвод теплоты при р = const в камере сгорания; z–e – адиабатное расширение газа в турбине; е–2 – отдача теплоты при р = const в регенераторе; 2–а – отдача теплоты при p=const в окружающую среду.

Если предположить, что охлаждение газов в регенераторе происходит до температуры воздуха, поступающего в него с температурой Т₂ = Т_С, то регенерация будет полной.

Термический КПД цикла при полной регенерации, когда Т_{е –} T₂ = T_{1 –} Т_с, определяется по формуле:

При принятых параметрах цикла ГТУ с подводом теплоты при р = const

Рис. 9.27. Диаграммы работы регенеративных циклов ГТУ

Последняя формула показывает, что термический КПД цикла при полной регенерации зависит как от начальной температуры, так и от температуры в конце адиабатного расширения. Обычно двигатели работают при не полной регенерации, поэтому Т₂ > Т_С. При этом термический КПД цикла должен учитывать степень регенерации, равную отношению количества теплоты, переданного воздуху, к тому количеству теплоты, которое могло бы быть передано при охлаждении газов до температуры сжатого воздуха.

При наличии регенерации теплоты термический КПД равен:

где – степень регенерации.

При полной регенерации:

при отсутствии регенерации:

Степень регенерации зависит от качества и размеров площади рабочих поверхностей теплообменника (регенератора).

Принципиально регенерацию теплоты можно осуществить и в ГТУ, работающей по циклу v = const. При этом характер цикла (рис. 9.28) изменяется. Подвод теплоты осуществляется как по изохоре, так и по изобаре. В настоящее время регенерация теплоты находит практическое применение в основном в стационарных и реже в транспортных установках из-за большого веса и габаритов регенератора.

Источник

1. Идеальный цикл гту, термодинамический анализ.

Основным назначением всех газотурбинных установок являются получение работы. В течении рабочего процесса химическая энергия топлива переходит в тепловую энергию топлива кот. используется для получения работы. (механической).

Рабочий процесс ГТУ:

Сжатие в компрессоре от давления до – процесс н-к;

Подвод теплоты в к. с. при давлении – к-г;

Расширение газа в турбине от давления до атмосферного – г-с;

Отвод теплоты в атмосферу при давлении .

Приняв некоторые допущения цикл ГТУ можно считать идеальным: за рабочее тело принимается воздух с постоянной теплоемкостью, т.е. не учитываются изменения состава газов при сгорании топлива и зависимость теплоемкости от температуры; все процессы сжатия и расширения считаются идеальными адиабатическими (изоэнтропическими) без теплообмена с внешней средой при отсутствии каких-либо потерь; сообщение тепла принимается происходящим от внешнего источника при p= const; в течении всего цикла, кроме начального и конечного состояния скорость газа пренебрежимо мала, чем устраняется влияние кинетической энергии газа на его т\д состояние; давление газа в конце расширения берется равным давлению в начале сжатия, хотя в рабочем процессе двигателя эти давления могут отличаться.

Процесс н-к: справедливо уравнение адиабаты, которое можно записать , где . Процесс к-г: изобарный подвод теплоты, считается известной температура , тогда количество подведенной теплоты равно . Процесс г-с : адиабатное расширение в турбине – . КПД цикла: . Работа цикла: .

2. Схема простого гту.

Г ТУ – тепловая машина, преобразующая тепловую энергию в механическую, которая в свою очередь преобразуется в механическую. Н – начальное сечение,К – сечение за компрессором,Г – горячее сечение (tmax),СТ – сечение за свободной турбиной,С – срез выхлопного устройства, Т –за турбинное сечение, Н-К – течение изоэнтропное (или идеально адиабатическое)

Воздухозаборное устройство ГТУ.

Входное уст-во, представляющее собой плавно сужающийся канал, устанавливается перед компрессором АГТУ с целью выравнивания поля скоростей в потоке, поступающем в компрессор. Для защиты лопаток компрессора от попадания посторонних предметов, птиц, насекомых, камешков, кусочков льда и т.д. входное устройство обычно оборудуется защитным фильтром. Эффективность работы входного уст-ва с фильтром хар-ся обычно величиной коэф. восстановления полного давления. Формула 3(1). Величина в общем случае зависит от скорости потока т.е. Если реальные хар-ки входного уст-ва неизвестны, то можно приближенно принимать =0,98…0,99 для всех режимов работы АГТУ. При расчете хар-к АГТУ, выполняемых с учетом влияния , расход воздуха ГТД необходимо скорректировать.

3. Воздухозаборное уст-во гту.

Входное уст-во, представляющее собой плавно сужающийся канал, устанавливается перед компрессором АГТУ с целью выравнивания поля скоростей в потоке, поступающем в компрессор. Для защиты лопаток компрессора от попадания посторонних предметов, птиц, насекомых, камешков, кусочков льда и т.д. входное устройство обычно оборудуется защитным фильтром. Эффективность работы входного уст-ва с фильтром хар-ся обычно величиной коэф. восстановления полного давления. Величина в общем случае зависит от скорости потока. Если реальные хар-ки входного уст-ва неизвестны, то можно приближенно принимать =0,98…0,99 для всех режимов работы АГТУ.

Источник